Değerli Ziyaretçimiz ! Tüm Derslerle İlgili Konu Anlatımlarını, Ders Notlarını, Yazılıları, Testleri, Slaytları, Sunumları, Videoları ve Her Türdeki Dökümanı Sizlere Ücretsiz Olarak Sunmaktayız.Bu Kaynaklardan Sorunsuzca,Özgürce Yararlanabilmek İçin {BURAYA TIKLAYARAK ÜYE} Olmanız Gerekmektedir! Üye Olmadan da Bize Kolayca Ulaşıp Mesaj Yollayabilirsiniz {TIKLAYINIZ}    
DersKaynak.Com / Tüm Derslerde Tam Destek !  

Anasayfa Kimler Online Yeni Mesajlar Konularım Bugünkü Mesajlar Site Map
Geri git   DersKaynak.Com / Tüm Derslerde Tam Destek ! > Geometri > Geometri Dersleri
Facebook Facebook

Yeni Konu aç  Cevapla
Seçenekler Stil
Okunmamış 10.02.11, 21:09 #1 (Konu Linki)
Site Kurucusu

uzman - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)

Durumu: uzman isimli Üye şimdilik offline konumundadır
Üyelik: 05.12.08
Nerden: Akdeniz Bölgesinden
Meslek: Eğitim-Öğretim
Konular: 36092
Mesajlar: 37.049
Takımı: Galatasaray
Teşekkür Etmiş: 485
Teşekkür Almış: 1.989
Hobim: Öğrenmek ve Öğretmek
Standart Doğrular Geometri Konu Anlatımı,Doğrunun Analitik İncelenmesi Doğrular Geometri Konu Anlatımı,Doğrunun Analitik İncelenmesi




Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun farklı durumlarına karşılık oluşan a eğim açısı gösterilmiştir.

Doğrunun denklemi:

Bir doğru üzerindeki noktaların koordinatlarını veren eşitliğe doğrunun denklemi denir.


y = mx + ny = mx + n eşitliğinde m: eğim, n: sabit sayıdır. ax + by + c = 0 şeklinde verilen denklemde y yalnız bırakılırsa

elde edilir x in katsayısı eğimi verir.
Öyle ise,
ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi



Eğimi eşit olan doğrulara paralel doğrular denir. Doğruların eğimleri arasındaki bağıntıdan daha sonra bahsedeceğiz.

2. İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğim ve Denklemi

a. İki noktası bilinen doğrunun eğimi


Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler.

Buradan



  • olduğundan
şeklinde de yazılabilir

b. İki noktası bilinen doğrunun denklemi




A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım. Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir. Buna göre,


Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir.




şeklinde de yazılabilir. Sonuç aynıdır.
  • Orijinden yani O(0,0) noktasından geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından
y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur.



O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi

y= mxDoğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır.
Doğru denklemi ax + by = 0 olur.



3. Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi
A(x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemiA(x1, y1) noktası ve P(x, y) noktası kullanılarak yazılan eğim değeri verilen eğime eşitlenir.turkeyarena.com

4. Eksenlere Paralel Doğruların Denklemi

a. Eksen doğruları
Analitik düzlemde x (apsis) ekseninde bütün noktaların y si (ordinatı) sıfır olduğundan x ekseni aynı zamanda y = 0 doğrusudur.
y (ordinat) ekseni de x = 0 doğrusudur.



b. x eksenine paralel doğrular

y = k doğrusu; y eksenini k noktasında keser, x eksenine paralel ve y eksenine diktir.



c. y eksenine paralel doğrular

x = k doğrusu;
x eksenini k noktasında keser, y eksenine paralel ve x eksenine diktir.



5. Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğruların Denklemi

x eksenini a noktasında y eksenini de b noktasında kesen doğrunun denklemi







Doğru (a, 0) ve (0, b) noktalarından geçtiğine göre, doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir.turkeyarena.com
  • Dik koordinat sisteminde apsisleri ordinatlarına eşit olan noktaların oluşturduğu doğruya


  • y=xdoğrusu denir.
  • Dik koordinat sisteminde apsisleri ile ordinatları birbirinin ters işaretlisi olan noktaların oluşturduğu doğruya



  • y= -x doğrusu denir.



  • y = x ve y = –x doğruları aynı zamanda koordinat eksenlerinin açıortaylarıdır. Koordinat eksenleri ile yaptıkları açılar 45° dir.
6. Doğruların Grafikleri
Doğruların grafiklerini çizmek için x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur.



x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri alınır.

__________________

Eser Sahiplerine : Sitemizdeki Tüm Konular, İnternet Kaynaklarından Derlenmiştir. Sitemizde, Size Ait Olduğuna İnandığınız Paylaşılmış Bir Konu Varsa ve Siz de Paylaşımın Siteden Kaldırılmasını ya da Değiştirilmesini İstiyorsanız; Bir Üyelik Alıp Bize Özel Mesaj Göndermek Yoluyla ya da derskaynak.com@gmail.com Mail Adresine Mail Göndermek Yoluyla ya da Sitenin Altında Yer Alan İletişim Kısmına Tıklayıp Bize Haber Vermek Suretiyle veya Üstteki Ziyaretçi Defteri Kısmına Yazmak Suretiyle Paylaşılmış Konu Hakkındaki İsteğinizi Bildirin, Biz de En Kısa Sürede İsteğinizi Yerine Getirelim ! Bilmeden, Farkında Olmadan Sizleri Kırdıysak, Üzdüysek Affola ! Herkese Selamlar...
Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Etiketler
analitik, anlatimi, dogrular, dogrunun, geometri, konu, İncelenmesi

Seçenekler
Stil



Powered by vBulletin® Version 3.8.2
Copyright ©2000 - 2008, Jelsoft Enterprises Ltd.
Bu site en iyi 1024'e 768 ekran çözünürlüğünde izlenmektedir.Ekran Ayarlarınızı Düzenleyiniz.
İletişim Adresileri : Bize "derskaynak.com@gmail.com" a mail göndererek veya üye olup "Özel Mesaj" göndererek ya da üstteki "İletişim" bölümüne tıklayarak kolayca ulaşabilirsiniz.
YASAL UYARI : Sitemizdeki paylaşımların çoğu internet kaynaklarından derlenmiştir. Amacımız öğrencilere ve kaynak ihtiyacı olanlara yardımcı olmaktır. Ayrıca sitemiz, hukuka, yasalara, telif haklarına ve kişilik haklarına saygılı olmayı da amaç edinmiştir. Sitemiz, 5651 sayılı yasada tanımlanan “Yer Sağlayıcı” olarak hizmet vermektedir. 5651 sayılı kanunun 8. maddesine ve TCK'nın 125. maddesine göre sitemizdeki üyeler yaptıkları paylaşımlardan sorumludur.Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan bir biçimde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahipleri "derskaynak.com@gmail.com" isimli iletişim mail adresimize haber vermeleri durumunda "İhlal Olduğu" düşünülen içerikler, sitemizden hemen kaldırılacaktır. Anlayışınıza sığınır saygılar sunarız...
Twitter